ГБПОУ «Вышневолоцкий колледж»Разработка внеклассного мероприятия «Многогранная математика» для учащихся 10 – 11классов г. Вышний Волочек2025г.Цели:Образовательные: повысить уровень математического мышления и эрудицию учащихся, способствовать формированию интеллектуальных умений и навыков.Развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать.Воспитательные: воспитывать у учащихся инициативность, смекалку, взаимовыручку, культуру общения.Задачи:раскрыть красоту математики, показать её многогранность; расширить историко – научный кругозор учащихся в области математики;убедить, что математика необходима в повседневной жизни. Мероприятие рассчитано на 45 минут учебного времени. Форма проведения - «нестандартный урок», который разбит на 6 блоков - граней. Очередность блоков определяется с помощью воздушных шариков (учащиеся выбирают произвольно шарик, который содержит номер блока и название грани), тем самым сохраняется интрига и интерес на протяжении всего мероприятия. Соответствующим образом оформляется классный кабинет, в котором проходит мероприятие. Для лучшего визуального восприятия учащимися информационного материала к работе прилагается тематическая презентация.Ожидаемые результаты: расширить круг учащихся, стремящихся к углублению и расширению знаний по математике. Эпиграф: Без математики люди бы жили в первобытном состоянии.І. Организационный момент (1мин.) Приветствие учителя. Эмоциональная установка учащихся на активную работу.Слайд 1 ІІ. Мотивация (2 мин.)Вступительное слово учителя: Однажды Шерлок Холмс и его неизменный спутник Ватсон отправились в путешествие на воздушном шаре. Сильный ветер погнал шар в неизвестном направлении. Затем ветер стих, и они приземлились в пустынной и загадочной местности. Вскоре к ним приблизился человек.- Не могли бы Вы, хотя бы приблизительно, сказать нам, где мы находимся? – спросил его Холмс. Человек задумался и ответил:- Почему приблизительно? Я могу ответить абсолютно точно. Вы находитесь в корзине воздушного шара. Очередной порыв ветра не дал путешественникам уточнить ответ человека, так как шар полетел дальше в неизвестном направлении.- Чёрт бы побрал этих математиков! – раздражённо проговорил Шерлок Холмс.- А почему Вы считаете, что этот человек был математиком? – как всегда удивился Ватсон.- Ну, во-первых, прежде чем ответить, он подумал, а во – вторых его ответ был абсолютно точен и абсолютно бесполезен для нас.Слайд 2 Можно согласиться с Холмсом по поводу точности математики и не согласиться с её бесполезностью. Да, она не всегда и не всем понятна, но заниматься математикой полезно и как сказал знаменитый русский учёный Михаил Ломоносов: «А математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит!» Вы согласны с этим утверждением? Ведь если двум людям, один из которых математик, поручить незнакомое дело, математик его сделает лучше!Наверно вам теперь понятен эпиграф нашего мероприятия: «Без математики люди бы жили в первобытном состоянии». А тема нашего внеклассного мероприятия «Многогранная математика». Сегодня мы рассмотрим некоторые её грани.ІІІ. Этап целеполагания (3 мин.)Слайд 3 Учитель: Какие цели и задачи вы должны реализовать на занятии? Что вы ожидаете от сегодняшней встречи?(Раскрыть красоту математики, показать её многогранность; расширить свой историко – научный кругозор в области математики; убедиться, что математика необходима в повседневной жизни).IV. Основная часть (32 мин.)Учитель: Чтобы наша встреча прошла интересно и непредсказуемо, нам помогут воздушные шарики, которые определят порядок знакомства с занимательными сторонами математики (шарик прокалывается и по номеру внутри шарика рассматривается соответствующая грань).Грань 1. «Нестандартная математика»Слайд 4 Учитель: Во многих психологических текстах встречаются задания, в которых предлагается продолжить ту или иную последовательность. Большинство из этих заданий математически вполне бессмысленны. Рассказывают, что великий советский физик Д. Ландау на приёмных экзаменах в аспирантуру предлагал поступающим продолжить последовательность букв: р, д, т, ч, п, ….Утверждают, правда, что тех, кто решил эту задачу, он в аспирантуру не принимал, полагая, что он либо гений, либо идиот. Попробуйте вы, ребята, продолжить данную последовательность.Подсказка: посчитайте одноклассников.Ответ: раз, два, три, четыре, пять, шесть…Грань 2. «Принципиальная математика» Учитель: У математиков встречаются весьма странные «принципы», которыми они никогда не поступаются. Впрочем, любой здравомыслящий человек, ознакомившись с этими принципами, вынужден будет их признать. Например, принцип Дирихле: Если в 100 клетках сидит 101 кролик, то хотя бы в одной клетке находятся 2 кролика.Слайд 5 Удивительно, как на основании такого простого и даже чуть наивного принципа математикам удаётся решать как элементарные, так и весьма трудные задачи. Главное правильно распределить где «кролики», а где «клетки».ЗадачаКоллектив класса состоит из 25 человек. Найдётся ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем три человека?Ответ: «клетки» - месяцы, «кролики» - одноклассники. 25:12=2(1 остаток), по 2 человека в каждом месяце и 1 человек получается третьим.Как сказал Чарльз Дарвин: «Люди, усвоившие великие принципы математики, имеют на один орган чувств больше, чем простые смертные».Грань 3. «Занимательная математика»Учитель: Рене Декарт говорил: «Недостаточно иметь хороший ум. Главное – его использовать». И следующая задача покажет, как вы можете использовать свой ум. Слайд 6 ЗадачаГенерал отправил денщика на рынок продать сапоги за 15 рублей. Денщик встретил двух одноногих инвалидов и продал каждому по сапогу за 7 рублей 50 копеек. Генерал, узнав об этом, заявил, что ветеранам нужно было продать сапоги дешевле. Он дал денщику 5 рублей и приказал вернуть инвалидам по 2 рубля 50 копеек. Денщик зашел по дороге в трактир, 3 рубля проиграл, а инвалидам вернул только по 1 рублю.Подсчёт: инвалиды заплатили по 6 рублей 50 копеек, значит 13 рублей. Денщик пропил 3 рубля. Имеем 13+3=16 рублей. Вопрос: откуда взялся 1 рубль?Ответ: навязывается неверный расчёт – псевдорассуждение. На самом деле 13=10+3.Грань 4. «Поэтическая математика» Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немножко поэтом.Карл ВейерштрассСлайд 7 Учитель: Цифровая поэзия – стихи, записанные цифрами. Цифровая поэзия – числовые ритмические абстракции, звучащие как стихотворение. Цифровые стихи обладают особым обаянием, ритмом и своеобразием. Цифровые стихи ближе к музыке, ведь ни там, ни там нет слов и готовых образов.Они бывают грустными:511 16511 1616.0255 20 33711 03 15712 19100.006 0 2052.000.047Бывают весёлыми: 40 38Жили у бабуси2 128Два весёлых гуся,1 10 1 10Один – серый, другой – белый,2 128Два весёлых гуся А в этом математическом стишке зашифрована песенка. Догадайтесь, какая?2 15 4238 46 45 108 27 14 100 042 150 4 20 47 160 0 0 1337 08 57 08 33 3 4 50237 08 520 20 2020 20 20 20 20 2020 20 20Ответ: «Кабы не было зимы…» из мультфильма «Зима в Простоквашино»Прочтите следующий цифровой шедевр и попробуйте отгадать, стихи какого поэта в нём зашифрованы:17 30 48140 10 01126 138140 3 501 Ответ: А. С. Пушкин отрывок из письма Татьяны к Онегину. Грань 5. «Историческая математика»ПИФЕДИЬЕЛАВКЛЛЙВГОРЯЕБИЕТКАБНИЦПОКАЛЕРЕВСВЬ МА НА ЛЕ Я предлагаю вам перелистать исторические страницы математики и найти фамилии известных математиков в нашем кроссворде.Лейбниц – основоположник дифференциального и интегрального исчисления.Пифагор – основоположник первой в мире математической школы.Ковалевская – первая в мире женщина – профессор. Абель – решал уравнения высших порядков (абелевы уравнения).Виет – отец алгебры.Евклид – его замечательную геометрию мы изучаем, есть ещё геометрия Лобачевского.Перельман Григорий – российский учёный, доказал гипотезу Пуанкаре (100 лет не могли доказать) и отказался от вознаграждения в 1 миллион долларов.Слайд 8 Грань 6. «Удивительная математика» Учитель: Она всех вечно удивляла, такая уж она была!Хотите, чтобы я вас удивила? Тогда удивляйтесь! Сегодня банан вам сдаст экзамен по арифметике. Фокус «Учёный банан»Учитель задает вопросы и числа, которые дети называют, записывает на доске последовательно цифрами. Какой идёт месяц? Месяц мероприятия, например, март - 3Какое сегодня число? Дата проведения мероприятия, например - 26Какую оценку вы бы дали своей работе сегодня? Например - 5.3 , 2, 6, 5Далее учитель просит детей назвать любые две цифры и зачёркивает две цифры. Потом просит из двух оставшихся назвать одну цифру и зачёркивает одну. Осталась не зачёркнутой одна цифра, учитель разрывает кожуру банана. И, о чудо, он разделён на то количество частей, которые соответствуют не зачёркнутой цифре. Учитель просит детей отгадать, в чём заключается фокус?Слайд 9 Ответ: изначально не было определено правило зачёркивания цифр. Учитель заранее с помощью иглы разделил банан на три части. Его задача состояла в том, чтобы на доске осталась цифра 3 (названные детьми цифры он либо зачёркивал, либо оставлял). V. Рефлексия (5мин.) Учитель сочинил стихотворение, в котором называются имена учеников, присутствующих на мероприятии. Услышав свое имя, учащийся поднимается и с помощью мимики и жестов даёт оценку данному мероприятию. Вот он Эрвин и Илона, Вот он Дима и Алёна. Два Вадима, две Алины, Две Оксаны, Вика, Инна. И про Женю не забыла, Про Романа, Вячеслава, Ярослава, Леонида. Про Надежду и Софию, Про Антона и Дарину. Аня раз и Аня два Закружилась голова!!! Но кого-то я забыла? Юлю! Ты не думай, не забыла, Просто в рифму не вложила!Учитель: Спасибо вам, ребята, за сотрудничество и активное участие в нашем мероприятии. Познавайте математику, ведь она так многогранна! Список используемой литературыГайштут А. Г. Математика в логических упражнениях.- К.: Рад. шк., 1985.- 1992 с.- 40 к.Пухначёв Ю. В. и Попов Ю. П. Учись применять математику. (математика без формул). Выпуск 1. М., «Знание», 1977 г.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. ред. Э68 М.Д. Аксёнова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.: ил.